Проектор нет сигнала

На ноуте есть функциональная клавиша, которая включает VGA, или какоето другое гаджет вывода картинки

Может есть в меню проектора выбор источника?

В вашей цепочке есть гаджет, которое вы сами назвали "сплиттер, и упомянули его единожды.
Вот он палки и вставляет.
Сами же написали: и проектор снимали подключали, и кабель этот подключали к другому источнику, а проектор выкабенивается. Ну так сплитер и не пропускает.
Подключите без него, оба источника вывода, а затем с раздвоителем.

Нет сигнала.

что предпринять если монитор отрубается и говорит нет сигнала - видео ответ.

Ну а ПЕРЕКЛЮЧАТЬ экраны не пробовали?
Win+P нажимать и выбирать НУЖНЫЙ пункт?

Драйвера установи

Ну дык в ноутбук енадо быбрать чтоб сигнал на проектор пошел, т. е. сделать его вторым экраном или даже основным, эт ов надстройках монитора, или могут быть горячие клавиши.

Попытайся перезагрузить ноутбук, при загрузке должны оба монитора отображать, если нет, то что-то неисправно

Перепроверь подключённые кабели

Там кажись требуется спрева вкл. проектор а после ноутбук

Перепроверить вга провод.

Вероятно неисправен видеовыход (это происходит, когда на горячую подключают устройства)

Варианты:
1. Выбран не тот источник сигнала и выключен авто-выбор источника.
2. Активирована какая-то из блокировок на проекторе.
3. Не включен внешний выход на ноуте.
4. Разрешение за пределами возможностей проектора (хотя об этом большинство проекторов говорит) .
5. Самое маловероятное - "что-то сломалось".

Что допустимо сделать:
1. Сбросить все конфиги на проекторе в factory default (дефолтные конфиги) .
2. Всё-таки подрубить другим кабелем, если есть возможность - по другому входу.
3. Удостовериться, что на выходе ноутбука есть сигнал (подрубить туда, например, экран)

На проекторе выбрать источник сигнла - комп (как правило на пульте есть кнопка Source несколько раз нажима переключаюются источники сегнала) а в компе подрубить второй монитор (настройка параметры правой кнопкой на втором мониторе подрубить)

Отключить автопоиск входящего сигнала, вручную выбрать нужный вход.
Установить план электропитания "презентация", чтоб точно ничего не отключалось.
Перепроверить, что вы подключили провод SVGA ко входу (синий разъём) , а не к выходу (чёрный аналогичный разъём) .
Если ничего не спасет, воспользоваться другим ноутбуком и/или монитором, чтоб выяснить, что именно неисправно.

Может взять иной проектор и понять его работу в процессе, если нет в наличии, то возьмите в аренду. Все же лучше чем гадать, в чем может быть первопричина!

Может быть кнопочка Source вам спасет?

В надстройках видео карты пошарь