Как удаленно включить компьютер

Автор ответы уже получил, поэтому немного юмора. Вспомнилась реальная история. Лет 15 назад в одной удалённой деревне был некий автоматизированный узел, который управлялся компьютером с модемом, подключённым к телефонной линии. Узел находился в запертом помещении куда местных в силу неграмотности не допускали. Но существовала проблема: иногда комп зависал и для его перезагрузки админу приходилось ехать в деревню. И тогда админ нашёл «решение для удалённой перезагрузки». Он просто звонил на электростанцию и те отрубали свет во всё деревне. :)

Правильный способ — подключить компьютер через роутер, который умеет WoL. И будить комп, когда надо.

Некоторые BIOS умеют сами будить компьютер по таймеру, проверьте.

Не самый простой, но дешёвый способ: Купить мобилу за 300 рублей в киоске. Провода с вибры или динамика через резистор подключить к кнопке питания. Будет включаться сумской.

Верно было подмечено про WOL. Это что называется правильный вариант. Но потребует некоторой подготовки.

Во первых нужно включить его в биосе, или удостоверится, что он включен. Как правильно современные материнские платы и сетевые карты поддерживают WOL. В этом случае не сомневайтесь, что он у вас имеется.

Во вторых нужно научиться управлять роутером через интернет. Когда у вас статический айпи адрес — то все проще. Все тут зависит от роутера в основном и управлением его политиками безопасности, пробросом портов и т.д.

В третьих нужно научить роутер поднимать компьютер по запросу. Есть три пути: воспользоваться штатными возможностями прошивки роутера, найти прошивку, которая поддерживает механизм, самому добавить на роутер нужный скрипт и запускать его каким либо образом.
Тут могут быть засады.

Вообще WOL это всего лишь сигнал составленный определенным образом с использованием мак адреса целевого компьютера, посылаемый в сеть (домашнюю сеть в таком случае).

Я не специалист по сетям, не могу сказать точно можно ли как то избежать пункта три. Вроде бы можно.
В википедии написано:
Wake-on-LAN пакеты протоколов верхнего уровня рассылает широковещательно, так как в случае динамического присвоения адресов неизвестно, какой IP-адрес соответствует какому MAC-адресу. Однако, для корректного прохождения через маршрутизатор, запрещающий широковещательные пакеты, можно послать пакет по какому-то определённому адресу..

Вот тут написана реализация такого сигнала, если вы близки к разработке.

Про роутеры варианты хорошие. WoL поддерживают почти все современные сетевые карты. Вот только проблема — чтобы оно работало — нужно иметь белый адрес (хотя бы даже динамический, можно с DynDNS нашаманить).
И вот я сильно сомневаюсь, что в городе О клиентам приходит прямой адрес.

Так что разумными вариантами действительно остаётся подключить к клеммам power on контакты от вибромоторчика копеечного мобильника/пейдежра/etc. Или что то подобное добыть.

Еще вариант — если мама не боится переноса тяжестей — то управляемый UPS, на маршрутизаторе пробросить порт на него и включать питание, в BIOS настроить автоматическое включение при появлении напряжения. Как альтернативу, можно купить/собрать удаленно управляемую розетку, например на arduino.

P.S. очень хотелось написать вариант «позвоните маме», но что-то удержало.

Есть такая функция Wake On LAN, но для полного счастья поставь LiteManager для удаленного доступа, там полно функций также и включение компьютера Мамы)