Как отформатировать флешку в exfat

Не знаю, что вы называете стандартными средствами. Например, стандартным средством является использование команды format G: /fs:exfat Но если действительно проблема не в самой флешке, то удобным средством форматирования в exFAT является бесплатная небольшая программа USB Disk Storage Format Tool Скачивать лучше с официальной интернет-страницы (найдёте по ссылке, введя в поиск "Authorsoft Corporation сайт". Там выложена последняя шестая версия. Если интересуетесь более ранними версиями, то на сайте usbdev.ru можно скачать версии 5.0, 5.1, 5.3 Наконец, если проблема окажется всё же во флешке, то лечить её лучше системной утилитой, предназначенной для вашего типа флешки и контроллера. Noname - не проблема, контроллер всё равно можно определить с помощью диагностики. Такие утилиты можно поискать на том же сайте, что обозначил выше. Там же есть и статьи по решению различных проблем с флешками.

Если средствами виндовс не удаётся отформатировать флешку, то надо переходить на низкий уровень в DOS. Обычно скачивается программа Хирен бут СиДи 15.2
Она заливается на другую флешку или СиДи ром как загрузочная.
Загружаемся в с Хирена. Выбираем DOS Программы.
Там "разбивка дисков и формат" и пробуем различными утилитами (программами)
Лучшие я считаю Акронис или Ранишь.
Partition Tools
eXtended Fdisk 0.9.3: XFDISK allows easy partition creation and edition (Dos Freeware).
Ranish Partition Manager 2.44: A boot manager and hard disk partitioner (Dos Freeware).
Smart Fdisk 2.05: A simple harddisk partition manager (Dos Freeware).
USB Format Tool: Format/make bootable any USB flash drive to FAT, FAT32, or NTFS partition (Windows Freeware).
Акронис формат тулс
Если и там не получится - флешка неисправна.

Зависит от объема флешки, вообще Фс exFat рассчитана на флешки объемом 64гб и более, возможно контроллер вашей флешки просто не рассчитан на эту систему, а что касается NFTS, то это нормальный вариант, переживать за износ не стоит, если вы будете использовать ее по назначению, т.е. не держать ее без толку подключенной к компьютеру долгое время