Как правильно поставить решетку на вытяжку

Просто установи её.

ну по идее нужно вниз. Потому как если вверх, то в районе решетки на потолке будет сильней грязнится. Вентиляция станет хуже - но не на много.

научно аргументировать положение не могу, но от положения решетки проходимость объёма воздуха через её не изменится

Правильно только вниз, а то, что некрасиво, можно исправить. Это или отмазать шпаклевкой неровности или же закрасить белой краской. Ну а вообще-то надо смотреть, чтоб правильно решить этот вопрос.

да все верное нужно вниз а все некрасивое нужно уже дорабатывать

Отверстиями вниз. Так как конденсат (капельки - если вы блондинка) , если поставить вверх, будут затекать в дырочки, и пыль будет оседать туда же. Через год за решёткой накопится грязи гораздо больше, чем если вниз. А если вниз - будут скатываться.. . вниз.

В этой решетке должна быть противомоскитная сетка в комплекте, через неё не видно ничего. Но у меня жена попросила поставить вверх, так как иногда обратно "дышит" холодным потоком. И потом - все запахи и горячие испарения под потолком, так что наверное лучше, когда вверх.

ну я её устанавливал на клей

У вас инструкция есть, что спрашивать?
Устанавливают "отверстиями" вверх. Получается типа фрамуга, как на окнах - пакетиках.

А, вертикально прорезями поставить не пробовали? Отвернув отверстиями куда нибудь в угол....

так чтобы дырки не видно было от вентиляции через прорези

отверстиями вниз если установить наоборот то решетка забьется

отверстиями вниз если установить наоборот то все запахи с нижнего этажа будут у вас

Есть же еще куча различных вариантов как установить вентиляционную решетку. Тут ведь и от конструкции многое зависит. Вот отличная статья, тем кто интересуется, будет полезно:

https://www.decogrille.ru/biblio/kak-ystanovit-ventilyachionnyu-reshetrky/