Кондиционер дует после выключения

Да пусть дует.
Оставь его в покое.

А что по этому случаю говорит "Умная Книжка" - инструкция?

Это называется ПРОСУШКА, т. е. НОРМАЛЬНАЯ работа многих блоков.

Умные с инструкцией воруют

Слушай, я не очень знаком с кондиционерами, но вот есть у меня, например, паяльный фен. Он тоже работает минут пять после выключения - обдувает остывающий нагревательный элемент. Ну и в твоём случае (рассуждая чисто логически), скорее всего, змеевик (испаритель) требует обдува до нагрева до комнатной температуры, чтобы не залить конденсатом всё, что можно, но один раз.

Это продуманная функция по удалению влаги с испарителя. Это хорошо.

Раз производитель его так настроил, значит так и надо.

Это режим просушки теплообменника, включается/отключается кнопкой X-FAN или BLOW на пульте (на разных пультах надписи могут различаться)
Рекомендую оставить включенным данный режим, он предотвращает появление неприятного запаха при работе кондиционера (т. к. если запах появится, то избавиться от него будет очень сложно)

Если это приобретенное, то возможно проблема кроется в неисправности реле платы управления. Для режима просушки, 10 минут как-то многовато. Советую на https://fixplace.ru зайти. Если нужен кондиционер со скидкой.